精品解析：河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学情诊断测试八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） ① ② ③ ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标系中，点向下平移个单位长度后，得到对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，根据题意可列方程，，则方程中表示（ ） A. 特快列车的平均行驶速度 B. 高铁列车的平均行驶速度 C. 特快列车的行驶时间 D. 高铁列车的行驶时间 7. 如图所示Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（　　） （1）①⇒②是旋转 （2）①⇒③是平移 （3）①⇒④是平移 （4）②⇒③是旋转． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 计算：（ ） A. 100 B. 110 C. 1210 D. 10000 9. 如图在中，边，的垂直平分线交于点P，连结，，若，则（　　） A. B. C. D. 10. 分式中，当时，下列结论正确的是（ ） A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若时，分式的值为零 D. 若时，分式的值为零 11. 在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 12. 若关于的方程的解为整数，则整数的值的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 多项式中各项的公因式是______． 14. 在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是________． 15. 若关于的方程无解，则_____________ ． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝，则BD的长为___． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 如图，卡片A、B、C各代表一个代数式，从三张卡片中取两张进行因式分解运算． （1）若选择B、C卡片，请进行因式分解； （2）嘉嘉发现：“若选择A、B卡片，不论为何整数，其结果总可以被整除”，请确定满足条件的最小正整数的值． 18. 如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，已知格点． （1）在方格纸中画一个格点三角形（顶点均在格点上），使，点在上，点在上； （2）将（1）中的向右平移1个单位，得到，画出；设扫过的最大面积为S，直接写出S的值． 19. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 但老师最后说，结果是错的，请你确定接力中出错的同学，并写出正确的过程． 20. 下面是琪琪同学证明定理时使用两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 已知：如图，在中，，．求证：． 方法一 证明：如图，延长至点，使，连接． 方法二 证明：如图，在线段上取一点，使得，连接． 21. 某中学的校园中有两块草坪．草坪甲是边长为的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为，宽为的长方形，设两块草坪的面积分别为、． （1）比较甲、乙两块草坪面积的大小； （2）求甲、乙两块草坪的面积的比． 22. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接． （1）若．求度数； （2）若，，求的长． 23. 长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后