第二单元 比例-2023-2024学年六年级数学下学期期末专项复习（北师大版）

第二单元 比例 一、比例的认识 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。 2、比例的基本性质。 （1）在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 （2）比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 二、比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、比例的应用。 根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。 三、比例尺 1、意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的应用。 （1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图； （2）图上距离∶实际距离=比例尺。 （3）实际距离=图上距离÷比例尺。 （4）图上距离=实际距离×比例尺。 3、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 四、图形的放大和缩小 1、保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。 2、图形的放大与缩小的意义。 （1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。 （2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。 （3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 3、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 一、填空题（共20分） 1．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 2．一个两位数，十位上的数字和个位上的数字交换位置后得到的新数是原数的，原数是( )。 3．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 4．一幅校园平面图的比例尺是1∶2000，图中操场的长是5cm，实际操场的长是( )。 5．一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。 6．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。 7．a的等于b的，那么a∶b＝( )∶( )。 8．如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是( )cm，高是( )cm，容积是( )mL。    9．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．把下边比例尺改写成数值比例尺是( )；如果实际距离是210千米，那么图上距离是( )厘米。 二、判断题（共10分） 11．在比例中，a和b互为倒数。( ) 12．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( ) 13．某地图上用3cm表示实际距离3km，这幅地图的比例尺是1∶100000。( ) 14．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( ) 15．一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。( ) 三、选择题（共10分） 16．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（    ）。 A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000 17．（    ）组的两个比可以组成比例。 A．0.6∶0.2和 B．40∶20和10∶20C．0.5∶和0.5∶ D．6∶8和4∶7 18．第二中学新建一个足球场，长100米，宽70米。选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 D．1∶100 19．把中的图形按照2∶1放大后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．十四运会是于2021年9月15日－9月27日在陕西省西安市举办的全民运动会。其设