精品解析：山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列图形中，和互为余角的是（　　） A. B. C. D. 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是一个完全平方式，则m值为( ) A. B. 10 C. D. 5. 小亮爸爸到加油站加油，如图是所用加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（ ） A. 金额是自变 B. 单价是自变量 C. 和31是常量 D. 数量是自变量 6. 如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 7. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 8. 如图，已知点在的延长线上，则下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，y＝2x＋10表示了自变量x与因变量y关系，当x每增加1时，y增加（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 已知和互余，且，则的补角的度数为_______． 12. 小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为_________． 13. 已知，，则＝____． 14 如图，，，则______． 15. 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝_____°． 16. 观察下列运算并填空： ； ； ； … 根据以上结果，猜想： ___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 用尺规作图．如图，以点B为顶点，射线为一边，在外再作一个角，使其等于． 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度 12 13 14 15 （1）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式； （2）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 21. 如图，直线与相交于点，平分．若，求和的度数． 22. 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 23. 数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题： （1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要A纸片 张，B纸片 张，C纸片 张（空格处填写数字） （2）①观察图2，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：_______________. ②根据①中的关系，若x满足，则的值为 ． （3）已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是8，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积． 24. 已知：如图（1），如果．那么． 老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？ （1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________．