精品解析：2024年江苏省无锡市滨湖区九年级中考一模数学试题

2024年春学期初中期中质量监测卷 初三数学 本卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 函数中的自变量的取值范围是（ ） A. ≠ B. ≥1 C. > D. ≥ 3. 下列计算正确的是（　　） A. 3a•a3＝a3 B. a+a＝a2 C. （2a2）3＝6a6 D. a3÷a＝a2 4. 一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（ ） A. 15，13 B. 13，14 C. 14，13 D. 13，13 5. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明从某一角度看一个立体图形，看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 棱锥 7. 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 8. 如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，为函数图像上的一点，过点作轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好落在轴上，若点，，则的值为（ ） A. 16 B. 20 C. D. 10. 如图，在中，．分别为上的动点，且，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第16题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 分解因式： _______． 12. 2024年3月24日，3.3万名选手齐聚樱花赛道参加2024无锡马拉松比赛，据无锡市大数据管理局统计，本届马拉松产生餐饮、住宿、交通、旅游等经济效益共约276700000元，请将276700000用科学记数法表示为_____________． 13. 请写出的一个同类二次根式_____________． 14. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是______°． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为______________． 16. 抛物线与轴交点的坐标为______________，将抛物线向下平移_____________个单位长度，该抛物线与坐标轴有且只有两个交点． 17. 已知二次函数的图像与直线交于点两点，则关于的不等式的解集为______________． 18. 如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点均为格点，给出下列三个命题： ①点到点的最短距离为； ②点到直线的距离为； ③直线所交的锐角为； 其中，所有正确命题的序号为___________________．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：； （2）化简： 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 如图，已知为平行四边形的对角线上的两点，且． （1）求证：； （2）若，求证：四边形为矩形． 22. 某校为掌握九年级学生每周的自主学习情况，学生会随机抽取九年级的部分学生，调查他们每周自主学习的时间，并把自主学习的时间（）分为四种类别：，，，，将分类结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出本次抽样调查样本容量为________________； （2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中所在扇形的圆心角的度数为____________； （3）根据调查结果可知，自主学习时间的中位数落在_____________组； （4）若该校九年级有1200名学生，请估计一周自主学习的时间不少于的人数． 23. 某班举行“红领巾寻访”展示活动，活动设计的项目及要求如下：A-讲一讲革命故事，B-说一说家乡变化，C-写一写美好愿望，D-画一画宏伟蓝图．人人参加，每人从中任意选一项．为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母