精品解析：辽宁省锦州市太和区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中阶段检测 七年级数学试卷 （考试时间为90分钟 试卷总分100分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. x 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 若成立，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 一个长方形的面积是，宽是，则这个长方形的长是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 互为补角的两个角可以都是锐角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 同一平面内，若且，则 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ） A. 没有加热时，油的温度是 B. 加热，油的温度是 C. 估计这种食用油的沸点温度约是 D. 加热，油的温度是 8. 如图，直线相交于点，，垂足为，则图中 与的关系是（　　） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 相等角 9. 如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_______． 12. 计算：____________． 13. 现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是______． 14. 如图，，平分，若，则度数为______． 15. 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板位置（其中A点位置始终不变），当______时，． 三、解答题（本大题共2个题，16题12分，17题6分，共18分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共2个题，18题6分，19题8分，共14分） 18. 已知，为射线上一点，在内部，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，已知，，求证：．请将下面证明过程补充完整． 证明：∵（已知） ∴（____________）． 又∵（已知） ∴____________（同角的补角相等）． ∴（____________）． ∴（____________）． 五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 20. 商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略.商品原价为元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表： 降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30 日销量/件 122 124 126 128 130 132 （1）上表中的自变量和因变量分别是什么？ （2）当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？ （3）从表中可以看出每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量为多少件？ 21. 甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题： (1)货车在乙地卸货停留了多长时间？ (2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？ 六、解答题（本大题共2个题，22题8分，23题9分，共17分） 22. 如图，是一个“猪手”图，，点E在两平行线之间，连接， ，我们发现： 证明如下：过点作． (两直线平行，内错角相等．） 又 (已知） (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）