精品解析：山东省烟台市莱州市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题 满分120分，考试时间为120分钟 一、选择题（下列每小题标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. “三角形的内角和是”是随机事件 B. “两直线平行，同位角相等”是必然事件 C. “概率为0.000001的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次 2. 下列方程组是二元一次方程组的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，属于假命题是（ ） A. 三角形三个内角和等于180° B. 两直线平行，同位角相等 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 相等的角是对顶角 4. 如图，直线，直线c与直线a，b都相交，从这四个角中任意选取1个角，则所选取的角与互为补角的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，，，，的度数是（ ）． A. B. C. D. 6. 若与的和是单项式，则、的值分别是（ ） A. B. C. D. 7. 满足下列条件的，其中是直角三角形的有（ ） ① ；②③； ④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x，y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（ ） A B. C. D. 11. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 12. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题） 13. 对于命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．”能说明它是假命题的反例：__________． 14. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______． 15. 如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点，，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为______． 16. 一次函数和的图像上一部分点的坐标见下表，则方程组的解为_____． 2 1 0 0 3 6 9 6 3 0 17. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°． 18. 关于的方程组的解满足，则的值为_______________． 19. 如图，将沿着翻折，若，，则______． 20. 如图，平面上六个点构成一个封闭折线图形．则_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. 解方程组： （1）；（用代入消元法） （2）（用加减消元法） 22. 已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B． (1)试说明BE∥AF； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 23. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数 471 946 1426 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率估计值大约是_____________；（精确到0.01） （2）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； （3）现从第（2）问所说袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 24. 已知关于的方程组和的解相同． （1）求的值； （2）有一组数能同时满足方程和吗？此时方程组的解是什么情况？一次函数与的图象之