精品解析：江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

2024年春学期八年级期中考试数学试卷 考试时间：100分钟 卷面总分：120分 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　 　） A. 某市明天将有80%的时间下雨 B. 某市明天将有80%的地区下雨 C 某市明天一定会下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 4. 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5. 函数的图象所在的象限是（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二象限 D. 第四象限 6. 已知的周长为32cm，对角线、相交于点O，若的周长比的周长大4cm，则的长是（ ）． A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 若关于x的分式方程的解为非负数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为零，那么x的值为______． 10. 若两个连续整数，且，则________． 11. 一个样本容量为20的样本中，最大值是37，最小值是6．若取组距为5，则可以分为___________组． 12. 点是菱形的对称中心，，连接，则的度数为___． 13. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系用“”连接的结果为______． 14. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 15. 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，则线段的长是____． 16. 如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则___． 三、解答题（共10小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，且为整数．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 ；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 20. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在10×6的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）． （1）在图甲中画出一个以为边的平行四边形，且它的面积为． （2）在图乙中画出一个以为对角线的矩形，且它的面积为． 21. 如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标． 22. 近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康重要因素，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写）来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是，例如：某人身高，体重，则他的，中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖：为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； （3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高1.70m，值为29，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉 kg．（结果精确到1kg） 23. 如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点， 连接交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 24. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下