精品解析：四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年七年级（下）期中数学期中试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 在，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 3. 下列命题：（1）垂线段最短；（2）同位角相等；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）实数和数轴上点是一一对应的；（5）无理数是开方开不尽的数；（6）某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0；（7）﹣a2没有平方根．其中真命题有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 第一象限内有两点，，线段平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 已知点在第二象限，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列各数中没有平方根是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 9. 下列说法正确的是（　　） A. 没有立方根 B. 0没有平方根 C. 1的平方根是1 D. 1的算术平方根是1 10. 对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5 11. 如图，直线，点A，B分别在直线a，b上，连接．D是直线a，b之间的一个动点，过点D作交直线b于点C，连接．若，则的度数不可能为（　　） A. B. C. D. 12. 已知平面直角坐标系内的点的纵坐标、横坐标满足下列条件：，则点位于（ ） A. 轴上方（含轴的一点） B. 轴下方（含轴的一点） C. 轴右方（含轴的一点） D. 轴左方（含轴的一点） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上） 13. 如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是_____．（填序号） 14. 平面直角坐标系内两点，之间的距离为 _____． 15. 平面直角坐标系中，点A(，﹣)到x轴的距离是_____． 16. 若一个正数的两个平方根是和，则这个正数为 __________________． 17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为________． 18. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD； （1）直接写出坐标：点C（ 　　　），点D（ 　　　）． （2）M，N分别是线段AB，CD上动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ （3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系． 21. 直线，相交于点O，． （1）写出的邻补角； （2）求，，度数． 22. 若，，且的倒数是，求的值． 23. 如图，在中，点分别在边上，．若，，求的度数． 24. 如图1，，C为两直线之间一点． （1）如图1，若与的平分线相交于点D，若，求的度数． （2）如图2，若与的平分线相交于点D，与有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3