精品解析：山东省潍坊市高密市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题 -

八年级数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．每个小题四个选项中只有一项正确） 1. 实数36的平方根是（ ） A. 6 B. C. D. 36 2. 在实数，，0，，，中，无理数的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x，y的方程组满足不等式，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个平行四边形的一边长是3，面积是，则这边上的高的大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 小亮和小颖共下了8盘围棋（没有平局），两人商定的规则为：小亮胜一盘记1分，小颖胜一盘记2分．下完第7盘后，小亮得分高于小颖；下完第8盘后，小颖得分高于小亮，小亮最终胜（ ） A 2盘 B. 3盘 C. 4盘 D. 5盘 8. 将两个边长为a的小正方形放置在边长为b的大正方形内，三个正方形均重叠部分的面积记为，无重叠部分的面积记为，如图所示，若a和b分别是一等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则与的大小关系是（ ） A. ＝ B. ＜ C. ＞ D. 无法确定 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 任何实数都有立方根 B. 一定没有平方根 C. 的算术平方根是3 D. 不论a取何值均有意义 11. 若二次根式与可以合并，则m可以是（ ） A. 13 B. 22 C. 58 D. 64 12. 如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 写出6至8之间的任意一个无理数：________． 14. 不等式的正整数解的和为________． 15. 定义新运算：对于任意实数和，都有，例如，若的值是非负数，则的取值范围为________． 16. 如图，在某游乐园的平面示意图上建立平面直角坐标系，游乐园的入口位于坐标原点O，观鱼台位于点，从观鱼台出发沿射线方向前行到达民俗园B，从民俗园B向右转后直行到达动物园C，则点C的坐标是________． 四、解答题（共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 18. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 19. 已知与是某数的两个平方根，的立方根是 （1）求x与y的值； （2）求的算术平方根． 20. 某公园要在一块四边形空地内种植草皮，经测量，且，种植每平方米草皮需要50元，求该公园对四边形内种植草皮需要多少元． 21. 某水果店用2000元购进了A，B两种水果各200千克，A种水果的进价比B种水果的进价每千克多2元． （1）A种水果和B种水果进价分别是每千克多少元？ （2）在售卖过程中A种水果损耗了，B种水果损耗了，若A种水果的售价为每千克10元，要使此次销售获利不少于1040元，则B种水果的售价最少应为多少元？ 22. 定义新概念：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式（组）的解，则称该一元一次方程为该不等式（组）的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，方程为不等式组的关联方程． （1）若不等式的一个关联方程的解是非零偶数，求此关联方程（求出一个即可）； （2）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求a的取值范围． 23. “数形结合”是一种重要的数学思想，有着广泛的应用． 例：求的最小值． 解题思路：如图，作线段，分别构造直角边为1，x和，2的两个直角三角形，当点A，D，E在一条直线上时，转化为两点之间线段最短，在中，由勾股定理，得，即，所以求得的最小值为5． 类比求值】 （1）类比上面解题思路，完成下面的填空： ①求的最小值为______； ②求（a，b，c为正数，）最小值为______． 【解决问题】 （2）如图，在矩形花园中，米，米，计划要铺设两条小路，点E在上．要使最小，设米．