精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年（下）中小学阶段性质量检测 七年级数学科 注意事项： 1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算式子的结果用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 不相交的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C. 在同一平面内，两条直线不相交就重合 D. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 5. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 7. 若x2+10x+ m2是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 25 B. -5 C. 5 D. 5或-5 8. 若，则a+b= A -2 B. C. 2 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的计算结果是______． 10. 已知：且，则________． 11. 如图，已知直线，直线分别与，相交，如果，则______． 12. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．则张强从早餐店回家的平均速度是________千米/小时． 13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________ 三、解答题（共13题，计81分） 14. 计算： 15. 如图，点、在上，是一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 16. 某影院的观众席的座位按照下表的方式设置 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）写出第6排对应的座位数； （2）写出座位数y与排数x之间的关系； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由． 17. 先化简，再求值: ，其中． 18. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数． 19. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大，表示接受能力越强． （1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？ （2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答． 20. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数． (1)如图中四周4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？ (2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由． (3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？ 21. 如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD. 22. 说明代数式值，与的值无关． 23. 在数轴上，若点A，B表示的数分别为3和x，则A，B之间的距离y与x之间的关系式为． （1）当x的值为时，求y的值； （2）根据关系式，完成下表： x 0 1 2 3 4 5 6 y 24. 先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如: (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明. (1)根据图②写出一个等式:　　　　　　　　;  (2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明. 25. （1）规定，求： ① 求的值； ② 若，求x的值． （2）已知n为正整数，且