精品解析：山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题

初四数学 注意事项： 1．本试卷共8页，分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、座号等信息填写在答题纸规定的位置上，并用2B铅笔规范涂黑． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题纸对应题目的答案选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项． 4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 5．考试时间120分钟，不允许使用计算器． 6．本次考试满分120分，另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 体积为9的立方体的棱长为（ ） A. 9算术平方根 B. 9的开平方 C. 9的立方根 D. 9的立方 2. 下列图案，不是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 据研究，地球距离太阳约为，光在真空中的速度约为．那么太阳光照射到地球上大约需要（ ） A. B. C. D. 4. 某公司全体职工的月工资统计下表如： 月工资（元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数（人） 1 2 3 4 10 20 22 12 6 对于表格数据，公司的普通职工最关注的统计量是（ ） A. 平均数和众数 B. 中位数和众数 C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差 5. 下列运算正确的是（ ） A. a2＋a2＝2a4 B. （2a2）3＝6a6 C. （﹣2a）2•a3＝4a5 D. x4÷x4＝0 6. 一个袋子中装有若干个红球和2个绿球，这些球除颜色外都完全相同．随机从这个袋子中摸出一个球，若摸到红球的概率为，则这个袋子中红球有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 为了测量光盘的直径，小帅同学把光盘、三角尺和有刻度的直尺按图所示放置于桌面上．三角尺的斜边与直尺交于点A，光盘分别与直尺和三角尺相切与点B，C．测得，则这张光盘的直径为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的整数解有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，对于线段，小慧同学按照下列步骤画出一个四边形：（1）以点A为圆心，以大于的长为半径作弧；（2）以点B为圆心，以小于的长为半径作弧，两弧交于点C，D；（3）连接．对于四边形，添加下列条件无法判定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E在菱形的边上，连接，点P是的中点，，，点Q是直线上一动点，对于下列结论： ①点E，Q间最短距离是12；②；③若Q是边的中点，则；④若，则；正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 计算：___________ 12. 分解因式：________． 13. 如图，，点E在上，平分，，则________ ． 14. 如图，点D，E分别在的边上，，，，则的面积为________． 15. 如图，在矩形中，，点P是矩形内一动点，连接，，，若，则的最小值为________． 16. 如图，的顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，与边交于点D，，则直线的表达式为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 先化简：，再从中选取合适的整数值进行求值． 18. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？ 19. 【问题提出】某学校开展“家国情·诵经典”读书活动．为了解活动对学生的影响，学校诵读社团决定对学生的阅读时间进行对比调查． 【数据整理】社团的同学随机抽取了200名学生，记录他们在活动前和活动后每天的阅读时间x（分钟），并绘制出如下统计图表（不完整）： 读书活动前统计表 时间段 频数 24 80 9 8 【数据统计】（1）依据图表信息，补全表格： 统计量 时间段 读书活动前 读书活动后 平均数 众数 中位数 【分析决策】 （2）从上表中选用两个统计量，从数据变化