精品解析：山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中考试 七年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废． 2．本试卷共8页，考试时间120分钟． 3．考试结束只交答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 2. 在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B. 从袋子中摸出两个球，它们颜色相同 C. 从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D. 从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球 3. 用加减法解方程组，下列解法错误的是（ ） A. ，消去x B. ，消去x C. ，消去y D. ，消去y 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行 B. 三角形的三个内角中至少有一个内角不大于 C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 5. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，函数y＝ax＋b和y＝kx图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数x，y：规定一种运算：（a，b是常数）已知，，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，，则下列说法中一定正确的是　　 A. B. C. D. 9. 如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 90° D. 100° 10. 已知甲乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A. B. C. D. 12. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（　　） A. 20° B. 19° C. 18° D. 15° 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. “早上的太阳从东方升起”是_______事件．（填“确定”或“不确定”） 14. 学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是______． 15. 一般地，在平面坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程的两个二元一次方程的图象如图所示，则二元一次方程组的解为_____． 16. 如图已知：，，平分，，有以下结论：①；②；③；④，其中，正确结论有______．（填序号） 17. 甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算______． 18. 如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则的大小为______．（用含的式子表示） 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. 解方程组 （1） （2） 20. 如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整： 证明：∵DE∥AC，EF∥AB ∴∠1＝∠　 　，∠3＝∠　 　，（　 　） ∵AB∥EF（已知） ∴∠2＝∠　 　（　 　） ∵DE∥AC（已知） ∴∠4＝∠　 　（　 　） ∴∠2＝∠A（　 　） ∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义） ∴∠