精品解析：广东省广州市育才教育集团2023～2024学年八年级下学期数学期中联合考试试卷

广州育才教育集团2023学年第二学期初二期中联合调研 数学练习卷 本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，练习时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列数据不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 8，12，16 D. 9，40，41 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 C. 矩形的对角线互相垂直平分 D. 对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形 5. 下列图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则（ ） A 2 B. C. D. 7. 某直角三角形的面积为，其中一条直角边长为，则其中另一直角边长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离（ ） A 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 9. 如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在边长为的正方形中，分别是边的中点：连接分别是的中点，连接，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是____________． 12. 在中， ，则的度数为________． 13. 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为 ________． 14. 在的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则边上的高为________． 15. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为10，小正方形面积为4，则的值为 ___________． 16. 已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____. ①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF \ 三、解答题（共72分） 17. 计算： 18. 已知，，求代数式的值． 19. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 四边形中，，，，．求证： 21. 已知直角三角形的三边为a，b，c．其中b，c满足． （1）求a； （2）先化简再求值：． 22. 如图，在中，，点D、E分别是的中点，点F在的延长线上，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 23. 如图，已知BD是矩形的对角线． （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交、于、（保留作图痕迹，不写作法和证明）： （2）连接、，求证：四边形是菱形． （3）若，，求的长． 24. 已知菱形中，，点P为菱形内部或边上一点． （1）如图1，若点P在对角线上运动，以为边向右侧作等边，点E在菱形内部或边上，连接，求证：． （2）如图2，若点P在对角线上运动，以为边向右侧作等边，点E在菱形外部，若，，求； （3）如图3，若，点E，F分别在，上，且，连接，，，求证：． 25. 已知正方形和等腰，且，连接． （1）如图1，当点在正方形的内部时，若平分，，则________，四边形的面积为________； （2）当点在正方形的外部时， ①在图2中依题意补全图形，并求度数； ②作的平分线交于点，交的延长线于点，连接．用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州育才教育集团2023学年第二学期初二期中联合调研 数学练习卷 本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，练习时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方