精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

沈阳市第一二六中学教育集团2023-2024学年度下学期 八年级期中数学作业检测 检查时长：120分钟 作业满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在 中，，，，则 的长是( ) A. B. 4 C. 8 D. 4 4. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到位置（其中点B和点D，点C和点E分别对应）．若，则的大小（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，是矩形 B. 当时，是菱形 C. 当正方形时， D. 当是菱形时， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 12. 如图，在平行四边形中，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线交于点E，若的周长是12，则的长为_______． 13. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___. 14. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝，则四边形EGFH的周长是_____． 15. 数学研究小组以“手拉手图形”为主题开展数学活动，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把他们的底角顶点连接起来，则形成一组全等三角形，我们把这个规律的图形称为“手拉手图形”．如图，已知等边的边长为，点，分别为，的中点，现将绕点顺时针旋转角度为，直线，相交于点；当旋转到图位置（、、在同一直线上）时，的度数为________；在整个旋转过程中，当点与重合时，的长为________． 三、解答题（本题共8道小题，共75分） 16. 解不等式组 17. 已知方程组的解为正数，求a的取值范围． 18. 已知：如图，四边形是矩形，，求证：． 19. 如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出平移后的； （2）将绕点逆时针旋转得到，画出旋转后的，并直接写出点的坐标； （3）在（1）条件下，点分别在轴，轴上运动，若以，，为顶点的四边形为平行四边形，则点坐标为 ． 20. 如图，在平行四边形中，，E、F分别为边的中点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21. 某樱桃批发商与某快递公司合作寄送樱桃． 素材1： 某快递公司规定： 1．从当地寄送樱桃到市按重量收费： 当樱桃重量不超过千克时，需要寄送费元； 当重量超过千克时，超过部分另收元/千克． 2．寄送樱桃重量均为整数千克． 素材2： 电子存单1 电子存单2 电子存单3 托寄物：樱桃 包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：千克 件数： 总费用：元 托寄物：樱桃 包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：千克 件数： 总费用：元 托寄物：樱桃 包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：千克 件数： 总费用：元 问题解决： 任务1 分析变量关系 根据以上信息，请求出值，并求出樱桃重量超过千克时寄送费用（元）关于樱桃重量（千克）之间的函数关系式 任务2 计算最省费用 若樱桃重量达到千克，请求出最省寄送费用． 任务3 探索最大重量 小红想在当地购买一批价格为元/千克的樱桃并全部寄送给在市的朋友们．若小红能用来支配的钱有元，请直接写出她最多可以购买多少千克的樱桃？ 22. 如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点．线段平行于轴，交