精品解析： 山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023－2024学年第二学期期中调研问卷 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 在，，，，，（相邻两个之间个数逐次加），其中无理数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，对角线、交于点O，若，，，的周长为（　　） A. 13 B. 16 C. 18 D. 21 4. 在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 4 6. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A B. C. D. 7. 近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD度数是（　　） A. 75° B. 60° C. 54° D. 67.5° 9. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：如果，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，为的外角平分线，且于点D，E为的中点，若，则的长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是________． 12. 已知关于x的方程的解是非负数，则k的最小值为______． 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 14. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______． 15. 关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的取值范围是______． 16. 如图，以的三边为边在上方分别作等边，，，且点A在内部．给出以下结论：①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是菱形； ③当时，四边形是矩形； ④当，且时，四边形是正方形．其中正确结论有______（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 按要求解答： （1）求下列各式中的x： ①； ②． （2）计算：． 18. 解不等式（组）： （1）解不等式，并把它解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：． 19. 为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，且．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？ 20. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：，等，而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．是因为，所以的整数部分是2，小数部分是． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值． 21. 如图，已知菱形中，，E，F分别是的中点，连接．求证：四边形是矩形． 22. 某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等． （1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？ （2）来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？ 23. 在中，，D是中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积．