精品解析：福建省龙岩市上杭县东北片区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

上杭县2023—2024学年第二学期东北片区半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：，则□中的数是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 4. 在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），其中能摆出直角三角形的一组是（ ） A. 4，4，7 B. 32，42，52 C. 9，12，15 D. 6，7，8 5. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线（图中虚线）剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为（　　） A. 6cm B. 4cm C. （4+2）cm D. （4+）cm 8. 如图，点O是对角线交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD（中间空心部分记为正方形A′B′C′D′．下列说法错误的是（ ） A. 小正方形A'B'C′D′的边长为1 B. 每个直角三角形的面积为1 C. 大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍 D. 大正方形ABCD的边长为 10. 如图，矩形中，P为边上一动点（含端点），F为中点，E为中点，当点P由B向A运动时，下面对变化情况描述正确的是（　　） A. 由小变大 B. 由大变小 C. 先变大后边小 D. 先变小后变大 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 化简：______． 12. 已知平行四边形ABCD的周长是28cm，AC和BD交于O，△OAB的周长比△OBC的周长小2cm，则AB＝______． 13. 若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为______． 14. 如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 _____． 15. 如图，矩形ABCD中，E为BC中点，将△ABE沿直线AE折叠，使得点B落在点F处，连接FC．若∠DAF＝18°，则∠DCF＝__________ ° 16. 如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为__________． 三、解答题（本大题共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 阅读下面的解题过程，并回答问题．化简： 解：由1－3x≥0，得，∴1－x＞0， ∴原式＝（1－3x）－（1－x）＝1－3x－1＋x＝－2x 按照上面的解法，试化简： 19. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD、AC的交点，点P是边AD上一点，连接PO并延长交BC于点Q． （1）求证：OP=OQ； （2）已知平行四边形ABCD的面积是12，AP=1，PD=4，那么四边形ODCQ的面积是 ． 20. 如图，在四边形中，，连接，是延长线上一点，连接，若，求证． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF． （1）请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O； （2）说明这样画理由． 22. 如图是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面内，斜边BC重合在一起，，，．交AB于点E；作交AC的延长线于点F． （1）求证：四边形AEDF是正方形． （2）当时，求正方形AEDF的边长． 23. 如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为10m，端点B高墙角的水平距高BC长为6m． （1）已知A端沿AC向下移动到A1，AA1=am，B端将沿CB方向移动到B1，BB1=bm． ①当a=1时，求b的值； ②当时，求a的值． （2）在竹竿滑动的过程中，ABC面积有最_______值(填“大”或“小”)，该最值是____m2． 24