精品解析：2024年山西省长治市长子县中考二模数学试卷

2024年初中学业水平模拟（二） 数 学 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. ﹣2的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 山西民居砖雕的起源可以追溯到隋朝，其制作技艺花样繁多，刀工别致，被国务院批准列入国家非物质文化遗产．下面是在某砖雕艺术博物馆中陈列的几幅图片，其中砖雕图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，若点D的坐标为，则对角线的长为（ ） A 4 B. 5 C. D. 6. 如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时，交于点E，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，是的直径，过点作的切线，交的延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 山西拥有悠久的历史和丰富的文化资源，是中国古代文化艺术的重要发源地之一，其中壁画艺术在中国文化史上傲绝孤峰．某校课外兴趣小组设计了4张壁画艺术宣传卡片，小文将它们背面朝上放在桌面上（卡片背面完全相同），从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片正面的图案恰好是“永乐宫壁画”和“云冈石窟壁画”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 无人配送以其高效、安全、低成本等优势正在成为物流行业的新趋势，某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件．某天该物流园区共有8000件包裹，2辆无人配送车和5名快递员合作恰好能配送完，问1名快递员平均每天配送多少件包裹？设1名快递员平均每天配送x件包裹，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 某地为落实乡村振兴战略，在每个乡镇自然村都建设老年活动中心，某村老年活动中心如图中三角形区域，现计划在活动区域外围建宽的绿化带，为了美观，绿化带三个拐弯处设计为弧形，已知图中三角形周长为，则绿化带的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 下图是一组有规律的图案组成的“小鱼”图形，它由若干根火柴棒组成．第1个图案由8根火柴棒组成，第2个图案由14根火柴棒组成，第3个图案由20根火柴棒组成，第4个图案由26根火柴棒组成…依此规律，第n个图案由______根火柴棒组成（用含n的代数式表示）． 13. 学习完生物课《血液》知识后，生物兴趣小组发现医生通常嘱咐“四小时后方可继续服药”是与药物在血液中的浓度有关的．课后查阅资料获取到下列信息：成人服用某一药物后血药浓度变化如图所示，刚开始血药浓度逐渐升高，达到最大值后开始逐渐下降，下降过程中血药浓度是服药时间x（h）的反比例函数，点在该反比例函数图象上，当血药浓度为时，药物几乎失效，则需要服用此种药物的成人______h后服药更合理． 14. 如图，中，，，将绕点A逆时针旋转后得到，点B，C的对应点分别为点，，与交于点D，当时，旋转角______． 15. 如图，已知点C为线段的中点，且，连接，点E是上的一点，且，于点F，分别交，于点G，H，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解不等式组，并把该不等式组的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，，且，． （1）尺规作图：过点D作，垂足点F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，判断和的数量关系，并说明理由．（如果未完成第1问的作图，可以作草图完成此问） 18. 某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度为4米．在距点A水平距离为x米的地点，拱桥距离水面的高度为y米．小路同学根据学习函数的经验，对y和x之间的关系进行了探究． x/米 0 1 3 4 y/米