精品解析：河南省南阳市邓州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

邓州市2023~2024学年第二学期期中质量评估八年级 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 且 3. 分式中x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的 4. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是（ ） A. 2 B. 半径 C. D. 周长 5. 分式和的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象经过点 B. y值随着x值的增大而减小 C. 它图象经过第二象限 D. 当时， 7. “行走是吾乡”2023河南省自行车公开赛暨环中原自行车公开赛在南水北调中线工程渠首激情开赛，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：其中，错误的说法是（ ） A. 甲比乙先到达终点 B. 第1小时两人都跑了21千米 C. 起跑后1小时内，甲在乙的前面 D. 两人都跑了千米 8. 《九章算术》是我国古代重要数学专著之一，其中记录的一道题译为；把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（ ） A. 快马的速度 B. 慢马的速度 C. 规定的时间 D. 以上都不对 9. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C. 当时， D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 已知点在第二象限，则正整数a的值可以等于__________．（写出一个符合要求的a值） 13. “双碳”目标背景下，一种具有机电能量转换和储存装置的飞轮储能系统被列入了国家“十四五”新型储能技术试点示范重点．飞轮储能可以在约完成整体场站一次调频，其性能远远优于火电机组．将数据用科学记数法表示为________． 14. 如图，点分别在反比例函数和图象上，分别过两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为__________． 15. 如图①，在中，，动点从点A出发，沿折线运动到点，速度为，其中的长与运动时间的关系如图②．则的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算与化简 （1）计算：． （2）化简： 17. 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当这种树胸径为时，其树高是多少？ 18. 如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在的图象交于两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）请写出不等式的解集； （3）求的面积． 19. 为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的晨光文具店购买，两种文具作为奖品．已知文具的单价比文具的单价贵元，且用元购买文具的数量与用元购买文具的数量相同． （1）求，两种文具的单价； （2）若年级组需要购买，两种文具共件，且购买这两种文具的总费用不超过元，则年级组至少购买种文具多少件？ 20. 通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整： 0 1 3 2 1 0 1 2 （1）列表：直接填空：___________． （2）描点并画出该函数的图象． （3）观察图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________ （4）在