精品解析：河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

邓州市2023～2024学年第二学期期中质量评估七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 下列方程是一元一次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 下列结论错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若方程有两个解和则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 关于x的一元一次方程的解是，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 关于x的一元一次方程和的解相同，则k的值为（ ） A. B. 11 C. D. 13 6. 由方程组，可得x与y的关系是（ ） A 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 9. 为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个二元一次方程组的解是试写出一个符合要求的方程组：_______． 12. 不等式组最小整数解是_____． 13. 已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________ 14. 如图，已知，，，则______°． 15. A、B两地相距450千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米，则______小时． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 请将下列解方程的过程补充完整并完成解答． 解：原方程可变形为 （① ），得 去括号，得② ． （③ ），得④ ．(⑤ ) 合并同类项，得⑥ 未知数的系数化为1，得⑦ ．（⑧ ） （其中①③填写变形步骤名称，②④⑥⑦填写变形结果，⑤⑧填写变形依据．） 17. （1）解方程组： （2）解不等式组把解集在数轴上表示出来． 18. 小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4．试求a的值，并求出方程的正确的解． 19. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简： （3）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式的解集为？ 20. 为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元． （1）求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元； （2）为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵甲树苗？ 21. （1）观察发现： 材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得 把代入①，得， 所以②， 这种解法称“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答， 请直接写出方程组的解为 ． （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组 （3）拓展运用：若关于的二元一次方程组的解满足，请直接写出满足条件的m的所有正整数值． 22 阅读与探究：如： 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，…，都是含有绝对值的方程，有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程. 解：当时，方程可化为：，解得，符合题意． 当时，方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或. 根据以上材料解决下列问题： （1）若，则x的取值范围是