河南省南阳市邓州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.对于二元一次方程，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列关于方程的变形，正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由得 D. 由，得 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是(    ) A. B. C. D. 4.如图，有三种不同的小球，质量分别为、、，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到(    ) A. B. C. D. 5.同时满足二元一次方程和的，的值为(    ) A. B. C. D. 6.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支元，百合每支元小明将元钱全部用于购买这两种花两种花都买，小明的购买方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 8.小红读一本页的书，计划天内读完，前天因种种原因只读了页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读(    ) A. 页 B. 页 C. 页 D. 页 9.如图，一个正方形先剪去宽为的长方形，再剪去宽为的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 10.若不等式组有解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.一个两位数，个位上数字为，设十位上数字为，则这个两位数表示为______ ． 12.如果方程是关于的一元一次方程，则 ______ ． 13.定义，例如，则方程的解为______ ． 14.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图所示的方式放置，图示距离为；再交换两木块的位置，按图所示的方式放置，图示距离为，则桌子的高度等于______ ． 15.如图一所示的这种拼图我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图二所示，当片拼图紧密拼成一行时长度为；如图三所示，当片拼图紧密拼成一行时长度为，则片这样的拼图紧密拼成一行时长度为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.本小题分 用适当的方法解方程组． ； ． 17.本小题分 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． ； ． 18.本小题分 如图，在数轴上，点、分别表示数、． 若，则点、间的距离是多少？ 若点在点右侧： 求的取值范围； 判断：表示数的点应落在______ 填序号． A.点左边 B.点右边 C.线段上 19.本小题分 一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，就早到分钟；若快递员开车每分钟行驶，就要迟到分钟试求出规定时间及快递员所行驶的总路程． 然然和涵涵列出的方程如下： 然然： 涵涵： 然然所列方程中的表示______ ； 涵涵所列方程中的表示______ ； 请选择其中一个人的方法，写出完整的解答过程． 20.本小题分 已知与都是关于、的方程的解． 求、的值； 若的值不小于，求的取值范围； 若，求的取值范围． 21.本小题分 邓州市历史文化底蕴丰厚，拥有花洲书院、杏山地址公园、西清真寺、台湾村、八里岗遗址、汲滩陕山会馆、穰东陕西会馆、最美乡村习营等风景名胜，其中某景点的门票价格如下表： 购票人数人 以上含 门票单价元 某校七年级、两个班共有人去游览该景点，其中班人数少于人，班人数多于人且少于人如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付元，两个班各有多少名学生？ 该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过人，九年级的报名人数超过人，但不超过人若两个年级分别购票，总计支付门票费元；若合在一起作为一个团体购票，可以节省元，问八年级、九年级各报名多少人？ 22.本小题分 观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题： 【初步感知】根据表中信息可知， ______ ， ______ ；当 ______ 时，的值比的值大． 【