精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年七年级下学期 期中数学试题（2024.5） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 的立方根是 2. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 4. 如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（ ） A. 25° B. 55° C. 65° D. 155° 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点向下平移4个单位长度得到点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图所示，长方形中，，，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上A，B两点表示的数为1和，点B关于点A的对称点为C点，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 下列说法：①若与相交，b与c相交，则a与b相交；②若，，那么；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种，其中错误的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ③④ 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 的平方根是_______． 12. 若则_______. 13. 如果的小数部分为的小数部分为b，则______ 14. 已知，则的立方根是______ 15 如图：已知等于______ 16. 点在第四象限，到轴距离5，到轴距离是4，则点坐标为______ 17. 若点在一、三象限夹角平分线上，则点P坐标为______ 18. 如图，已知直线，∠C=125°，∠A=45°，则∠E度数为________． 19. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点位置上，与的交点为G，若，则为______度． 20. 如图：在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数点，其顺序按图中方式排列，如根据这个规律，第123个点的坐标为______ 三、解答题：（共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） 23. 解方程组： （1） （2） 24. 若和是正数m的平方根，求这个正数m的值 25. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后； （2）写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． 26. 已知点分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； 27. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由. 28. 如图：在平面直角坐标系中，已知三点，若满足关系式： （1）求的值． （2）求三角形的面积． （3）是否存在点，使三角形的面积为三角形的面积的3倍？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年七年级下学期 期中数学试题（2024.5） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 的立方根是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是求一个数的立方根或平方根，如果 那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案． 【详解】解：A、的立方根是，故此选项错误，不符合题意； B、的立方根是，故此选项正确，符合题意； C、没有平方根，故此选项不正确，不符合题意； D、的立方是， 的立方根不是，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 2. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到． 故选A． 3. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 【答案】C 【解析】 【详解】∵a ∥ b，∠1=40°， ∴∠4=∠1=40°，