精品解析：天津市滨海新区天津泰达枫叶国际学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024（2）国际学校七年级期中学情调查卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试卷满分100分．考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共24分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 81的算术平方根是（ ） A. 9 B. C. 3 D. 3. 在哪两个连续整数之间（　） A. 5与6 B. 6与7 C. 7与8 D. 8与9 4. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，直线与相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点E在延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，O为坐标原点，点A在点O北偏西的方向上，点B在点O南偏东的方向上，点C在点O的东北方向上，则下列所给结论中不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列各数的比较中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则在如图所示平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知GH//BC，，，给出下列结论：①；②；③；④HE平分∠AHG；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在一个单位为1的方格纸上，，，，……，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ） A. 1014 B. －1014 C. 1012 D. －1012 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共76分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上） 13. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________． 14. 已知和是实数x的两个平方根，则x的值是_______． 15. 已知点， 直线轴， 且， 则点N的坐标是________ 16. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为______cm． 17. 已知，点D为射线上的一点，过点D作，为的平分线，则的度数是______度． 18. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 19. 计算或解方程： （1）； （2）． 20. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点坐标： ______， ______，______； （2）若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为______； （3）求的面积． 21. 已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 22. 如图，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 23. 已知，求证：． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，． （1）___________，____________； （2）点C的坐标是_____________，点D的坐标是_______________； （3）如图2，若点P是线段上的一个动点，连接，，当点P在上移动（不与B，D重合）请判断，，之间存在的数量关系，并说明理由． 25. 已知，点P是平面内一点，过点P作射线、，与相交于点B． （1）如图1，若点P为直线上