精品解析：甘肃省武威市古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省古浪县裴家营中学教研联片 八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 以下列长度的三条线段为三角形的三边，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 2，5，6 B. ，1，2 C. 1，1， D. 3，7，8 6. 如图，四边形中，，，连接，若，则的最小值为（ ）． A. B. 3 C. 4 D. 7. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 8. 如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接，，并分别找出它们的中点D， E， 现测得， 则长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在，则面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（ ） ①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S四边形ODEG＝S四边形ABOG；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； A ①③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共24分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 化简：__________． 13. 如果两个最简二次根式与能够合并，那么 a 值为__________． 14. 如图，在中，点为的中点，，，，则边上的高为______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__． 16. 如图，的对角线相交于点O，且，的周长为22，则的两条对角线的和是___________． 17. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 18. 如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当时，则_____________． 三、计算题（共8分） 19. 计算： （1）； （2）． 四、作图题（共4分） 20. 如图是由单位长度为1的小正方形组成的网格，按要求作图． （1）在图1中画出一条长为的线段； （2）在图2中画出一个以格点（小正方形的顶点）为顶点，三边长都为无理数的直角三角形． 五、解答题（共54分） 21. 若关于的方程存在整数解，求正整数所有可取的值． 22. 已知满足，求的值． 23. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，求的长． 24. 如图是一个长、宽、高仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？ 25. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO. 26. 如图，在中，点，分别是，上的点，且，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，．求证：四边形是平行四边形． 27. 如图，在四边形中，，且． （1）写出A，C，D三点的坐标． （2）点P从点A出发，以速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P，Q运动的时间为． ①求t为多少时，． ②如图2，当时，点E为的中点，点F在上，，求点F的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期甘肃省古浪县裴家营中学教研联片 八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意直接利用二次根式有意义条件得出x的取值范围进而得出答案． 【详解】解：式子在实数范围内有意义， 则1-x≥0， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 2. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】解：A、是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、