精品解析：河南省南阳市南召县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春期七年级期中巩固练习 数学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 5. 已知方程组下列消元过程不正确是（ ） A. 代入法消去，由②得代入① B. 代入法消去，由①得代入② C. 加减法消去，①－② D. 加减法消去，①－②×2 6. 不等式组解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示．例如，当时，多项式的值记为．已知，，则的值是（ ） A. B. 8 C. D. 4 8. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 为喜迎“全国两会”胜利召开，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，设甲种奖品买件，乙种奖品买y件，得方程，则下列说法正确的是（ ） A. 1件乙种奖品的价格可以是20元 B. 若1件甲种奖品的价格是9元，则1件乙种奖品的价格是10元 C. 若是方程的解，则m，n可以表示甲、乙两种奖品的件数 D. 若m，n分别表示购买甲、乙两种奖品的件数，则，一定是方程的解 10. 已知关于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在最适宜，播种芹菜的最适宜温度是．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在____________的范围最适宜． 12. 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为______． 13. 已知关于的方程和的公共解满足，则 __________． 14. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的长是______． 15. 一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为____________． 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75） 16. 解方程： （1） （2） 17. 解不等式： 18. 解方程组： 19. 下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：令． 解不等式①， 去分母，得第一步 移项，得第二步 合并同类项，得第三步 系数化为1，得第四步 任务一： ①以上解不等式①过程中，第二步所用到的不等式的依据是____________． ②上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因____________． 任务二： 请写出不等式组的正确解集，并将解集在数轴上表示出来． 20. 作为宛艾的主产地，南召县出产的艾柱品质优良、药效显著．小明的妈妈先购买了2盒品种艾柱和1盒品种艾柱，共花费90元；后又购买了4盒品种艾柱和3盒品种艾柱，共花费220元（两种艾柱的售价每次都不变）．则品种艾柱和品种艾柱的售价分别是每盒多少元？ 21. 已知关于，的方程组. （1）若、是相反数，求的值； （2）若此方程组的解满足，求的取值范围； （3）若关于的不等式的解集为，求的取值范围. 22. 我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质 问题提出：数学实践活动课上，老师提出了一个问题：请你借助一架天平和若干个10克的砝码测量出一个牙杯和一个牙刷的重量． 实验探究：准备若干个相同牙杯和若干个相同的牙刷（每个牙杯的重量相同，每个牙刷的重量也相同），设一个牙杯的重量为克，经过实验，小明将信息记录在下表： 记录 天平左边 天平右边 天平状态 记录1 4个牙杯，2个10克的砝码 20个牙刷 平衡 记录2 3个牙杯 14个牙刷，1个10克的砝码 平衡 解决问题： （1）根据表中的数据利用一元一次方程的知识求出一个牙杯的重量和一个牙刷的重量．