精品解析：2024年安徽省滁州市中考二模数学试题

2024年中考第二次模拟考试 数 学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 下列为负数的是（ ） A B. C. D. 0 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图①，一个的平台上已经放了一个棱长为1 的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，P是正五边形的边上一点，过点P作交于点M，交于点N，则的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 7. 如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 9. 如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为 D. 当时， 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 国家统计局发布，2023年安徽省夏粮总产量达1740.8万吨，播种面积和总产量均居全国第三，其中数据1740.8万用科学记数法表示为________． 12. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元． 13. 如图，的半径为，四边形内接于，连接，．若，，则劣弧的长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A(−2，3)，点B与点A关于直线x=1对称，过点B作反比例函数y=(x>0)的图像． （1）m=________； （2）若对于直线y=kx−5k+4，总有y随x的增大而增大，设直线y=kx−5k+4与双曲线y= (x>0)交点的横坐标为t，则t的取值范围是_______． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数 下表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，C均为格点（网格线的交点） ． （1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，画出 ； （2）连接，，画出的高； （3）借助网格，用无刻度的直尺，在上画出点E，使得． 18. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 如图，数学兴趣小组成员在热气球上看到正面为横跨河流两岸的大桥，并测得两点的角分别为53°和45°，已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度． （参考数据：，，） 20. 如图，以BC为直径的经过△ABC的顶点A，弦BD平分∠ABC，E是弦BD上一点，且． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 六、(本题满分12分)