专题10.1 轴对称与平移之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（华东师大版）

专题10.1 轴对称与平移之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 轴对称图形的识别】 1 【考点二 利用轴对称解决折叠问题】 3 【考点三 利用平移的性质求解】 7 【考点四 平移作图】 11 【考点五 利用平移解决实际问题】 16 【考点六 平移与平行线综合问题】 18 【过关检测】 25 【典型例题】 【考点一 轴对称图形的识别】 例题：（23-24七年级下·湖南衡阳·期中）下列汽车图标中，是轴对称图形的是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·吉林长春·期中）如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·三模）中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·模拟预测）第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年举行，下列图形是本届奥运会运动项目图标，其中属于轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．D．   【考点二 利用轴对称解决折叠问题】 例题：（23-24七年级下·广东广州·期中）一长方形纸带（如图①），沿折叠，相交于点（如图②），再沿折叠，、相交于点（如图③），若图③中度数为，则图①中 ．（用含的式子表示） 【变式训练】 1．（23-24七年级下·福建泉州·期中）数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片，点，分别是边，上的点，若沿直线折叠，点的对应点为点，且点在直线的右侧． (1)若如图1所示，点恰好在边上，则与的数量关系是______． (2)记，，且，的度数均不为0，试通过折痕的变化，探索，和之间的数量关系． 2．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． (1)若，求的度数． (2)设，． ①请用含的代数式表示． ②当恰好平分时，求的度数． 3．（23-24七年级下·浙江台州·期中）如图，将长方形纸条沿折叠，点，分别落在，处，交于点，设． (1)①若，则______°； ②用含x的代数式表示． (2)如图2，在图1的基础上将纸条沿继续折叠，点A，B分别落在（在上），处． ①若，，求x； ②若 ，用含x的式子表示． 【考点三 利用平移的性质求解】 例题：（23-24七年级下·四川成都·期中）如图，中，，将沿着射线方向平移，得到（平移后点A，B，C分别对应点D，E，F），连接若在整个平移过程中，若，则 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·陕西咸阳·期中）如图，将沿方向平移后得到，若，则 ． 2．（23-24八年级下·陕西榆林·期中）已知的面积为27，将沿方向平移到的位置，使点和点重合，连接，求的面积． 3．（23-24七年级下·江西上饶·期中）如图，将向右平移，得到． (1)若，求的度数； (2)猜想与的数量关系，并加以证明． 【考点四 平移作图】 例题：（23-24七年级下·江苏盐城·期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、．    (1)请画出平移后的； (2)连接、，这两条线段之间的关系是 ； (3)平移后，扫过的面积 ． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·广东东莞·期中）画图并填空．    (1)画出先向右平移格，再向下平移格得到的； (2)的面积是______平方单位． 2．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的顶点都是格点，已知，依次解答下列问题． (1)将三角形平移后得到三角形，且点的对应点为，画出三角形； (2)画线段，使且； (3)连接，，直接写出四边形的面积； (4)在直线上，直接写出线段的最小值． 3．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图． (1)在网格中平移，使点移动到点，画出平移后的； (2)过点画的平行线（要求点Q在格点处）． (3)线段和线段的关系为__________； (4)的面积是__________． 【考点五 利用平移解决实际问题】 例题：（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 ．    【变式训练】 1．（23-24七年级下·湖北宜昌·期中）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（图中的