专题10.1 轴对称与轴对称图形【八大题型】-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题10.1 轴对称与轴对称图形【八大题型】 【华东师大版】 【题型1 轴对称的相关概念】 1 【题型2 轴对称图形的相关概念】 2 【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】 3 【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】 4 【题型5 轴对称的操作应用】 4 【题型6 与轴对称相关的探索图形规律问题】 6 【题型7 与轴对称相关的开放性问题】 6 【题型8 轴对称的实际应用】 8 【知识点1 轴对称与轴对称图形】 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． （2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称 轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 【题型1 轴对称的相关概念】 【例1】（2022•盐都区月考）如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　4　个． 【变式1-1】（2022秋•丰台区校级期中）观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是　　．（填写序号） 【变式1-2】（2022秋•香洲区期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 　　个． 【变式1-3】（2022秋•江都区校级月考）如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形最多有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【题型2 轴对称图形的相关概念】 【例2】（2022秋•永城市期末）在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有 　　种补法． 【变式2-1】（2022秋•来宾期中）下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-2】（2022春•贵阳期末）如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有　　个． 【变式2-3】（2022•南充一模）如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】 【例3】（2022秋•仓山区校级期末）下列图形中，对称轴有6条的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022秋•平舆县期末）我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【变式3-2】（2022秋•嘉陵区期末）如图，它的对称轴有　　条． 【变式3-3】（2022•梅州模拟）如图所示图形是轴对称图形，其对称轴共有（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】 【例4】（2022春•二道区期末）小明同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是（　　） A．70625 B．70952 C．70925 D．52607 【变式4-1】如图所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2022春•李沧区期末）墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 　 　． 【变式4-3】（2022春•成华区期末）如图1，小明晚饭后出门时看见门内上方的圆形挂钟是4点过7分，回来时一开门就看见门对面镜子里的挂钟是7点过5分（如图2），则小明在外边待了　　分钟． 【题型5 轴对称的操作应用】 【例5】2022•六盘水）如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（　　） A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形 【变式5-1】（2022春•锦州期末）将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】（2022•诸暨市二模）把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的等腰直角三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式5-3】（2022•丽水