第八章 二元一次方程组 综合练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+2y﹣3z＝6 B．x2 C． D．xy＝3 2．如果是关于、的二元一次方程，那么（    ） A． B． C．且 D．或 3．下列四组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则m的值为（    ） A．7 B． C．1 D． 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 6．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 7．以为解的方程组是（   ） A． B． C． D． 8．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ） A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4 10．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（    ） A． B．2 C．3 D． 11．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 12．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 14．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（    ） A．2 B．1 C． D．0 15．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有5辆板车和4辆卡车一次能运49吨水电站加固材料，8辆板车和3辆卡车一次能运58吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 16．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 17．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是；甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．间：甲，乙两人各带了多少钱?设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 18．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 19．甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　） A． B． C． D． 20．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少，有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹，盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？嘉嘉准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程为（    ） A． B． C． D． 参考答案： 1．C 解：A、该方程是三元一次方程，故A不符合题意； B、该方程是分式方程，故B不符合题意； C、该方程是二元一次方程，故C符合题意； D、该方程是二元二次方程，故D不符合题意； 2．C 解：根据二元一次方程的定义，得：a-2≠0，b+1≠0， 故a≠2，b≠-1． 3．B 解：A、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意； B、把代入方程得：左边，右边，左边右边，符合题意； C、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意； D、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不合题意． 4．A ∵是方程的解， ∴ 解得：， 5．B 解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B、该方程组符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项符合题意； C、该方程组的第二个方程是分式方程，不是二元一次方