专题05一元一次不等式（基础+中等类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

专题05一元一次不等式 【专题过关】 类型一、不等式的定义 【解惑】在下列数学表达式：，，，中，是不等式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【融会贯通】1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 3．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号） 4．在下列数学表达式中，属于不等式的是 ． ①；②；③；④． 5．a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为 ． 类型二、列一元一次不等式 【解惑】七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米．已知他步行的平均速度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．深圳读书月，是由深圳市委市政府举办的一项大型群众读书文化活动，以“阅读・进步・和谐”为总主题，着力于提升市民素质．2023年11月15日，第二十四届深圳读书月“年度十大好书”发布，小智同学对《中文打字机：一个世纪的汉字突围史》这本书很感兴趣，他从图书馆借来这本共488页的书，计划在14天之内读完，如果前4天每天只读27页，若从第5天起平均每天读页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为（    ） A． B． C． D． 2．一辆新型电动汽车售价为26万元，已知销售这种电动汽车获利超过，设这辆新型电动汽车的出厂价为x万元，则x满足的不等式为（  ） A． B． C． D． 3．“x的3倍与5的和不小于”，用不等式表示为 ． 4．已知克的糖水中含有克糖，再添加克糖，溶解后糖水变甜了（即浓度比例变大）．将这一现象表示为不等式： ． 5．“的3倍与2的差不大于”所对应的不等式是 ． 类型三、不等式的解集 【解惑】下面各数中，是不等式的解的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 2．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 3．给出下列四个结论：①是不等式的解集；②是不等式的解集；③是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的是 ．（填序号） 4．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 5．有下列各数：0，，4，，，，． 其中 是不等式的解； 是不等式的解． 类型四、不等式的性质 【解惑】若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．已知实数a，b满足：，，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用不等号填空，若，则 (填“>”或“<”)． 4．如果，那么 （填“>”或“<”或“=”）． 5．如果，那么 ．（填“”或“”） 类型五、求一元一次不等式的解集 【解惑】解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【融会贯通】1．解不等式：． 2．求一元一次不等式的解集并在数轴上表示出来．   3．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 4．解不等式：． 5．解不等式：． 类型六、求一元一次不等式组的解集 【解惑】解不等式组：． 【融会贯通】1．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ． 2．解不等式组： 3．解不等式组，并求它的所有整数解． 4．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 5．（1）解不等式 （2）解不等式组： 类型七、解决应用之和差倍分问题 【解惑】2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍． (1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？ (2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过万元，则有哪几种购买方案？ 【融会贯通】1．健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利的价格销售，桃