专题11.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

专题11.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题 【苏科版】 必考点1 不等式(组)的整数解问题 1.（2020春·重庆巴南·七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )． A．－3 B．－4 C．－10 D．－14 2.（2020秋·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为_________ 3.（2018春·湖北荆州·七年级统考期末）如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝______． 4.（2021春·全国·七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为________． 5.（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6.（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的不等式组的最大整数解为3，则符合条件的所有整数a的和为________． 必考点2 不等式组的有解或无解问题 1.（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考期中）不等式组有解，则的取值范围是______． 2.（2022春·贵州黔南·七年级统考期末）已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________． 3.（2019春·河南商丘·七年级统考期末）关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________． 4.（2021春·山东滨州·七年级统考期末）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为．其中，正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 5.（2022春·河北衡水·七年级校考期末）已知题目：解关于x的不等式组，其中“”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“”处不可以是（    ） A． B． C．8 D．9 6.（2021·浙江·九年级自主招生）已知不等式组，如果这个不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 7．（2023春·七年级课时练习）关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 必考点3 利用不等式求最值 1.（2020春·湖南长沙·七年级校联考期中）已知非负实数满足，记．则的最大值减去最小值的差为________． 2.（2019春·湖北武汉·七年级统考期末）已知，、、为非负数，且，则的取值范围是__________. 3.（2020春·北京大兴·七年级统考期末）我们定义，例如．若，是整数，且满足，则的最小值是__________． 4.（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5.（2022春·福建泉州·七年级泉州五中校考期中）已知，同时满足，，若，，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_____． 6.（2022秋·浙江宁波·九年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）当三个非负实数，，满足关系式与时，的最小值和最大值分别是多少？ 必考点4 不等式中的新定义问题 1.（2017秋·山东潍坊·九年级统考期末）设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是_____． 2.（2022春·江苏南通·七年级校考期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 3.（2021春·江苏常州·七年级统考期末）我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）请判断下列组