信息必刷卷05（无锡专用）-2024年中考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年中考考前信息必刷卷05 数 学（无锡专用） 2024年无锡中考数学试卷结构和内容仍与2023年一致——考试时间：120分钟，总分：150分，共28题：10（选择题）+8（填空题）+10（解答题）。 无锡中考解答题的命题呈现一定的规律性，具体如下： 第19题：（1）实数的运算；（2）整式或分式的运算。 第20题：（1）解一元二次方程；（2）解一元一次不等式组。 第21题：（1）全等的证明；（2）角度相等或线段相等或特殊四边形的证明。 第22题：概率。 第23题：统计。 第24题：（1）复杂作图；（2）特殊四边形或圆或解三角形有关的计算。 第25题：圆与相似综合。 第26题：方程或函数的应用题。 第27题：几何综合（压轴题，知识点涉及三角形、特殊四边形、相似等）。 第28题：二次函数综合（压轴题，解题过程涉及相似）。 第24-28题虽题型固定，但命题的灵活性很大，且对运算能力、数形结合能力的要求较高，是考前刷题的重中之重。 另外，对于第1-18题，要特别注意：第1-7，11-16题考查的内容较为基础，容易拿分；第8-10，17-18更倾向于对知识点的综合考查。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．9的算术平方根是　　 A．3 B． C．81 D． 2．函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是　　 A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24 5．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 6．下列几何体主视图是长方形的是　　 A．圆锥 B．球体 C．四棱锥 D．圆柱 7．下列性质中矩形具有而菱形不一定具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 8．如图，是的直径，点，，在上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点是上一个动点，过点作交于点，连接、，则的最小值为　　 A．4 B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11．因式分解：　　． 12．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4280000吨．把数4280000用科学记数法表示为　　． 13．写出一个的同类二次根式　　． 14．小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为，圆锥的高为，则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为　　． 15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？请你算算看，木长　　尺． 16．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是　　． 17．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．若抛物线上有点，使是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为　　． 18．如图，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．则有①；②连接，则；③连接、，则平分；④连接交于点，．则以上结论正确的有：　　（填序号）． 三、解答题：本大题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（9分）（1）计算：； （2）化简：． 20．（9分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 21．（9分）如图，是平行四边形的一条对角线，是的中点，连接并延长交的延长线于． （1）求证：． （2）当时，求证：四边形是矩形． 22．（9分）甲骨文是迄今为