辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年八年级下学期阶段性测试数学试卷

八年级数学试卷第 1页（共 8页） 八年级数学试卷第 2页（共 8页） 第一部分 选择题（共 30分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．我国古代建筑装饰图案通常利用对称构图，体现对称美．下列图案中，是中心对称 图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．若 x＜y，则下列不等式中正确的是 （ ） A．x-1＞y-1 B．x+1＞y+1 C．-2x＜-2y D．x-y＜0 3．不等式组 x≥-2 x＜1嗓 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边是 a，b，c，不能判断△ABC为直角三角形的是 （ ） A．∠A+蚁B越蚁C B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a2+b2＝c2 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ） A．6a2b2＝3ab·2ab B．a2-b2+1＝(a-b)(a+b)+1 C．a(a+1)(a-1)＝a3-a D．3a+3b＝3(a+b) 6．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB越AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设 （ ） A．∠B＞90° B．∠B≥90° C．∠B＜90° D．AB屹AC 7．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 D，E，连接 AE，若 AE＝4，EC＝2，则 BC的长是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 第 7题图 第 8题图 8．如图，将△ABC沿 BC方向平移得到吟DEF，已知 BC＝5，EC＝3，则平移的距离是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．5 9．如图，在吟ABC中，以点 B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交 BA，BC边于点 P，Q，再分别以点 P，Q为圆心，以大于 12 PQ为半径画弧，两弧交于点 M，连接 BM并延长交 AC于点 E，过点 E作 ED椅BC交 AB于点 D，若 AB＝5，AE＝3，则 △ADE的周长为 （ ） A．8 B．10 C．11 D．13 第 9题图 第 10题图 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 琢（0°＜ 琢＜55°），得到△ADE，DE交 AC于 F．当 琢＝40°时，点 D恰好落在边 BC上， 此时∠AFE等于（ ） A．80° B．85° C．90° D．95° （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 于洪区 2023-2024学年度下学期阶段性测试 八年级数学试卷 八年级数学试卷第 3页（共 8页） 八年级数学试卷第 4页（共 8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个解集为x约1的不等式 . 12．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 °. 13．如图，直线y越ax+b （a≠0）过点A （0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是 . 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是吟ABC的角平分线，已知 AC=4，则△ABD的面积为 . 15．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，AC=3，点P从点C出发沿CB向点B运 动，到达点B时停止，连接AP，将线段AP绕点P按逆时针方向旋转60°，得到线段 PQ，连接BQ，则BQ的最小值为 . 三、解答题（本题共8小题，共75分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分） 把下列各式因式分解： （1）（4分） 2x3-8x； （2）（4分） 3ax2+6axy+3ay2. 17.（8分） 先因式分解，再计算求值： 25(x+y)2-9(x-y)2，其中x= 12 ，y=-1. 18.（8分） 解不等式组： 2x+5≤3(x+2)， x-1 2 ＜ x 3 . 扇 墒 设设设设设缮设设设设设 把解集在数轴上表示出来，并写出整数解. 19.（8分） 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （1，1），B（3，4），C（4，2）． （1）作出将△ABC向左平移5个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A 1B1C1； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A 2B2C2； （3）作出将吟ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB3C3；并求出线段 AC在旋转过程中扫过的面积（结果保留仔） . 第19题图 八年级数学试卷第 5页（共 8页） 八年级数学试卷第 6页（共 8页） 20.（9分） 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90毅，D为BC上一