第05练 一元二次不等式及其应用（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用） 第05练 一元二次不等式及其应用（精练） 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义. 2.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与方程根的关系. 3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式. 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【A级 基础巩固练】 一、单选题 1．（2024·北京朝阳·二模）已知集合则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三下·云南·阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山西·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三下·湖南·阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024高三下·全国·专题练习）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）设一元二次不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C．12 D．7 8．（23-24高三上·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高三上·河北邢台·阶段练习）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．（2024·重庆·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（23-24高三上·甘肃·阶段练习）下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D．（其中是自然对数的底数） 12．（23-24高三上·黑龙江·期中）关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（23-24高三下·上海·开学考试）不等式的解集是 ． 14．（23-24高三下·安徽·开学考试）已知集合，则 ． 15．（23-24高三上·重庆长寿·期末）关于的不等式的解集为，则 .. 16．（23-24高三下·上海浦东新·阶段练习）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ． 17．（23-24高三下·北京·开学考试）关于的不等式的解集中至多包含1个整数，写出满足条件的一个的取值范围 . 四、解答题 18．（23-24高三上·湖北·阶段练习）已知 (1)若，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19．（23-24高一上·重庆·期中）已知关于的方程有实根，集合. (1)求的取值集合； (2)若，求的取值范围. 20．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知，不等式的解集是． (1)求的解析式； (2)不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围； 【B级 能力提升练】 一、单选题 1．（23-24高三下·江西赣州·期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·天津河西·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024·全国·模拟预测）已知集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（23-24高三上·内蒙古通辽·阶段练习）已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023高三·全国·专题练习）若关于x的不等式在区间上有解，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2024高三·全国·专题练习）关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的解集是 C．若不等式恒成立，则a的取值范围是 D．若关于x的不等式的解集是，则的值为 9．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（　　） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 10．（2024高三·全国·专题练习）(多选)下列命题正确的是（   ） A．若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0 B．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根