精品解析：广东省汕头市金平区汕樟中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

汕樟中学2023-2024学年度第二学期 八年级数学期中综合素养训练 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B. 有一组邻边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线与相交于点，，，，则以下结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为6 7. 如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 4 8. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 9. 如图，四边形是正方形，和都是直角，且点E，A，B三点共线，，则阴影部分的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，过对角线AC中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30°，则OG的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小：________. 12. 已知三角形的三边为2，2，，则这个三角形是____三角形． 13. 如图，在平行四边形中，平分，，，则的周长是__________． 14. 计算________． 15. 在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 ________ ． 16. 如图，平行四边形的周长为，自顶点A作于点E，于点F．若，则________． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，在中，于E，点F在边上，，求证：四边形矩形． 19. 如图，AD是△ABC的中线，AB：AD：BC＝13：12：10，△ABD的周长是60cm．求AC． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 21. 如图，在中，，月，求的长和的面积． 22. 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 23. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合． 求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积． 24. 如图1，四边形是正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）如图2，连接、，判断线段与的数量与位置关系，并证明． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）AC的长是　　，AB的长是　　． （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由． （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汕樟中学2023-2024学年度第二学期 八年级数学期中综合素养训练 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可． 【详解】解：根据题意，得， ∴， 故选：C． 2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股数，根据：“一组正整数，且满足两个较小的数的平方和等于最大数的平方，这样的一组数叫做勾股数”，进行判断即可． 【详解】解：A