精品解析：湖南省衡阳市珠晖区衡阳市第二十六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上期衡阳市二十六中初一期中考试 数学学科试题 一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程一个解，那么a的值是（ ） A. B. C. 9 D. 10 3. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列选项不正确的是（ ） A B. C. D. 5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A. 或 B. C. D. 6. 如果不等式中，那么它的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的二元-一次方程组的解集满足x+y＜2，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A. 0 B. －1 C. －3 D. －7 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. 若，则2m______2n（填＞，＜）． 14. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示______． 15. 方程组的解为______． 16. 不等式的正整数解是________． 17. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为____元． 18. 定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是______． 三、解答题（本题共计7小题，19－21每题8分，22－24每题10分，25题12分共计66分） 19. 解下列方程（组） （1）； （2） 20. 解下列不等式（组）： （1） （2） 21. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 22. 已知关于x和y方程组中x，y都为负数，求a取值范围． 23. 在等式中，当时，；当时，； （1）求，值； （2）当时，求的值． 24. 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元． （1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？ （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？ 25. 把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”； （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值； （3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期衡阳市二十六中初一期中考试 数学学科试题 一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的定义即可求出正确答案． 【详解】解：由题意可知： A. ，不是不等式，故不符合题意； B. ，是不等式，符合题意； C. ，不是不等式，故不符合题意； D. ，不是不等式，故不符合题意． 故选：B 【点睛】本题考查不等式的定义，解题的关键是掌握不等式的定义：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式．如， 像这样x≠3用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式． 2. 已知是方程的一个解，那么a的值是（ ） A. B. C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】首先把代入二元一次方程ax-2y=6，然后根据解一元一次方程的方法，求出a的值即可． 【详解】解：∵是二元一次方程ax-2y=6的一个解， ∴a-2×2=6， 解得：a=10． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即