精品解析：山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年第二学期期中学业检测 八年级数学试题 温馨提示： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第 Ⅰ 卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分30分） 1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )｡ A. 8，15，17 B. 4，5，6 C. 5，8，10 D. 8，39，40 2. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等且互相平分 7. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，菱形对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 9. 甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ） A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 10. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，是中点，若，则的长为（ ）  A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，满分18分) 11. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则值为________． 12. 直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为 _____． 13. 如图，在中，，于点E，若，则______． 14. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_____． 15. 如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为______． 16. 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__． 三．解答题（共计72分） 17. 如图，直线l是一次函数的图象． （1）求出这个一次函数的解析式． （2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 18. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°． （1）求∠C，∠B度数； （2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长． 19. 如图，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，连接，求的长． 20. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED为菱形； （2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由． 22. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的点，DF⊥AE于点F，BG⊥AE于点G． （1）猜想AG、BG、FG的关系并证明； （2）若正方形ABCD边长为m，∠BAE=30°，求FG的长（用含m的式子表示