24.1放缩与相似形　同步练习　2023—2024学年-沪教版（上海）九年级数学第一学期

24.1放缩与相似形 一、单选题 1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　） A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B．图形中线段的长度与角的大小都会改变 C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 2．下列说法正确的是（ ） A．所有矩形都相似 B．所有等腰三角形都相似 C．角相等的四边形都相似 D．等边三角形都相似 3．下列各组图形中，不一定相似的是（ ） A．各有一个角是100°的两个等腰三角形 B．各有一个角是90°的两个等腰三角形 C．各有一个角是60°的两个等腰三角形 D．各有一个角是50°的两个等腰三角形 4．一个长方形各边按扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ） A．周长扩大原来的16倍 B．周长缩小原来的 C．面积扩大原来的16倍 D．面积缩小原来的 5．若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）． A． B． C． D． 6．下列说法正确的有（ ）． ①形状差不多的两个图形相似；②国旗上的大五角星与小五角星是相似的；③大小不等的两个六边形的形状可能相似；④放大镜下看到的图形与原来的图形的相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（　　） A．36cm B．42cm C．48cm D．54cm 9．如图，已知D．E分别在△ABC的AB．AC边上，△ABC与△AED相似，则下列各式成立的是（ 　） A．； B．； C．； D．． 10．如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　） A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差 二、填空题 11．ABC与DEF相似，∠A＝72°，∠B＝48°，∠F＝60°，则∠E＝_________． 12．相似的两个图形，它们的大小_________(填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同． 13．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25º、55º，则另一个三角形的最大内角的度数为__________． 14．四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是__________． 15．在矩形中，点分别在上（点与点不重合）矩形与矩形相似，那么的长为________. 16．已知：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的周长分别为5m和3m，则S四边形ABCD：S四边形A′B′C′D′=______． 17．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为、、，另一个三角形框架的一条短边长为，则另外一个三角形的周长为________． 18．如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都是经过同一点O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心，已知△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形，OA′=3OA，则△ABC与△A′B′C′的周长之比是________. 19．如图，一块长（）为2米，宽()为1米的矩形玻璃，为了保护玻璃需要镶上宽10厘米的铝合金边框，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（补全解答过程） 解：不相似.理由如下： . 由题意.得 ________， ____________. ∵______，（“填”“=”或“≠”） ∴两个矩形不相似. 20．如图，两个相似四边形的已知数据如图所示，则x=_______，y=______，α=______度． 21．我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸（如图），按下图方式对折一分为二裁开成为纸（如图），再一分为二成为纸（如图）…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是________． 三、解答题 22．画图题． 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形： （1）图1中将三角形A的各条边按1：3放大，得到三角形B； （2）图2中将长方形C的各条边按2：1缩小，得到长方形D． 23．如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小． 24．在相同时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，此时身高是米的小明的影长是米，求旗杆的高度． 25．设四边形与四边形是相似的图形，