24.1放缩与相似形同步练习2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.1放缩与相似形同步练习-沪教版数学九年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（） A．﹣（2m﹣3） B．﹣（2m﹣2） C．﹣（2m﹣1） D．﹣2m 2．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6 cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于(　　) A．24 cm2 B．12 cm2 C．6 cm2 D．3 cm2 3．如图矩形中，，且，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若矩形与矩形相似，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形与四边形位似，点O为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知五边形与五边形是位似图形，位似中心是O，若五边形的面积是2，五边形的面积是18，则等于（    ） A． B． C． D． 6．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（    ） A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 7．下列各组图形中的两个三角形均满足，这两个三角形不是位似图形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（　　） A．（0，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 9．观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形中，，点E在矩形的边上，连接，将矩形沿折叠，折叠后的点B落在边上的点F处，得到矩形．若矩形与原矩形相似，则AB的长为 ． 12．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，点是坐标原点，点，，，，坐标分别为、、、、，则位似中心的坐标为 ． 13．如图，小莉用灯泡O照射一个与墙面平行的矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，纸片的面积为，则影子的面积为 ． 14．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是 ． 15．如图，四边形四边形，若，，，则 °． 16．△ABC与△DEF是位似比为1:3的位似图形，若，则△DEF的面积为 . 17．配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的 . 18．已知且，则 ， ， ． 19．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，将各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到，若，，，则点E的坐标为 ． 三、解答题 21．已知＝2，且b＋d＋f≠0. (1)求的值； (2)若a－2c＋3e＝5，求b－2d＋3f的值． 22．如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2). (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A(,3),则A′的坐标为______； ②△ABC与△A′B′C′的相似比为______； (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示) 23．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）． (1)在（1）的前提下，分别写出点A，B，C，D，的对应点的坐标； (2)在（1）的前提下，如果四边形ABCD内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点的坐标（______，______）． 24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标． （1）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”） （2）若线段AB上有一点，按上述变换后对应