精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年春梁子湖区期中质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列数学经典几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将如图所示的五角星绕其中心旋转后仍与原图形重合，则旋转角的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，将绕点A顺时针旋转得到，则点B的对应点D的坐标是（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，点B为的中点，E为延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线(a，b，c是常数，)经过点，点，也在该抛物线上，若当时，总有，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则的值为______. 12. 已知一次函数 (k，b为常数，且)的图象经过点，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式：______． 13. “全民阅读月”活动中，学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团，若小文、小明随机选择四个社团中的一个参加，则他们选择同一个社团的概率为______． 14. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？ 答：（1）绳长______尺；（2）木长______尺． 15. 如图，沿将矩形折叠为面积比是的两部分(其中四边形面积较小)，点B落在边上的点处，与相交于点G．若四边形面积占矩形面积的，，则的长为______． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，，点D，C分别在射线上，，垂足为点O，且．求证：四边形是菱形． 18. 龙龙同学在“测量教学楼高度”数学实践活动中，设计并实施了以下方案： 课题 测量教学楼高度 图示 测得数据 ． 参考数据 ，，； ，， 请依据此测量方案，求教学楼的高度（结果保留小数点后一位）． 19. 2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护梁子湖”的社会实践活动．为了解居民用水情况，进行了抽样调查，并对抽查情况作出如下统计分析： 【收集数据】A小组同学在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量． 【整理数据】分别将两个小区居民的用水量x()进行整理，分成5组， 第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：． 【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图表： 甲小区3月份用水量频数分布表 用水量x/ 频数/户 4 9 10 5 2 【分析数据】甲、乙两个小区抽取用水量分析统计如下表： 甲小区 乙小区 平均数 中位数 a 乙小区3月份的用水量在第三组的数据从小到大排列为：9，，，，，，10，，，．根据以上统计数据，解答下列问题： （1）上表中a的值为 ，本次调查中甲小区3月份用水量的中位数落在第 组； （2）在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为m，求m的值； （3）