4.4用尺规作三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 一、单选题 1．下列关于作图的语句中正确的是（　　） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步应（　　） A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角 C．作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 3．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知的两边上，分别取，再分别用三角板过点，作，的垂线，交点为，画射线，则，所以平分．在此画图过程中的判定依据是（　　） A． B． C． D． 4．按下列条件不能作出唯一三角形的是（　　）. A．已知两角夹边 B．已知两边夹角 C．已知两边及一边的对角 D．已知两角及其一角对边 5．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知： 求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作线段BC＝a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．正确顺序应为 ．（填序号） 2．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，-2），点C的坐标为（2，1），点B的坐标为（3，-1），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有 个． 3．如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为 ． 4．根据下列条件：①AB＝3，AC＝4，AC＝8；②∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4；③AB＝5，BC＝3，∠A＝30°；④AB＝3，BC＝4，AC＝5，其中能画出唯一三角形是 （填序号）． 5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是 ． 三、解答题 1．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段和，求作，使，，． 2．如图，已知四个点、、、，根据下列要求画图： （1）画线段、射线、直线； （2）画； （3）找一点，使既在直线上，又在直线上． 3．已知：线段a，c． 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90° 4．已知：线段求作：，使且高．(不写做法，保留作图痕迹) 5．如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC全等. (1)小明的作法是：过B点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图中完成作图（保留作图痕迹）； 图 （2）请在图中再画出另一条满足条件的直线AC，并说明理由. 图 6．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． （1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△A′B′C′，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$