精品解析：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期初一年级期中检测数学问卷（A卷） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的立方根是（ ） A B. C. 2 D. 2. 的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ） A x2－1 B. x2＋2x－1 C. x2＋x＋1 D. x2＋4x＋4 5. 计算： A. B. -1 C. D. 6. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 分解因式：（ ） A. B. C. D. 8. 计算：（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的结果是（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 10. 下列句子是命题的是（ ） A. 画 B. 小于直角的角是锐角吗？ C. 连结 D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 11. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 如果，那么与是对顶角 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 等角的余角相等 12. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 13. 算术平方根是________． 14. 已知a是的整数部分，是100的算术平方根，则的值为_______． 15. 若是完全平方式，则______． 16. 分解因式：________ 17. 若，，则的值为_______． 18. 已知代数式化简后，不含项，则a的值为______． 19. 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，，当添加条件______时，可由“边角边”判定． 20. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 三、计算与因式分解（共30分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 整式计算： （1）； （2）； （3）． 23. 因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共40分） 24. 正数的平方根是与，求的立方根． 25. 先化简，再求值：，其中，． 26. 已知，，，求的值． 27. 证明：“三角形内角和是180°”． 28. 如图，．求证：． 29. 已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE． （1）如图1，点EBC上，求证：BC＝BD+BE； （2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期初一年级期中检测数学问卷（A卷） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的立方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据立方根的定义解答． 【详解】解：∵(-2)3=-8， ∴-8的立方根是-2， 故选：D． 【点睛】此题考查了立方根的定义：一个数的立方等于a，则这个数是a的立方根． 2. 的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根．根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式乘法、单项式除法法则和整式的加减法法则逐一判断即可． 【详解】解：A. ，原计算错误，不合题意； B. ，计算正确，符合题意； C. 与不是同类项，不能进行加法计算，原计算错误，不合题意， D. 与不是同类项，不能进行减法计算，原计算错误，不合题意， 故选：B 【点睛】本题考查了单项式乘法、单项式除法法则和整式的加减法法则，注意，不是同类项的两个单项式不能进行合并． 4. 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ） A. x2－1 B. x2＋2x－1 C. x2＋x＋1 D. x2＋4x＋4 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为，根据平方差公式的构成特点，逐个判断得结论． 【详解】A．能变形为x2﹣12，符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式； B．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； C．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； D．多项式含有三项，不能用平方