精品解析：河北省石家庄市井陉县陉山中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023−2024学年度第一学期期末学业质量检测九年级 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16小题，共42分．1−10小题各3分；11−16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的方程（为常数）的实数根的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 3. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 4. 如图，已知A、B、C三点在上，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点在第几象限（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，则表中“______”处的数为（ ） x 5 y 1 3 ____ A. B. C. D. 2 7. 已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinB＝（ ） A. B. C. D. 8. 边长为2的正六边形的边心距为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2 9. 10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 点在函数图像上，下列说法中错误是( ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 当时，的值随的增大而增大 C. 当时，的值随的增大而减小 D. 它的图象过点 11. 如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．则MD的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 已知二次函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 13. 一个不透明盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（ ） A. 12 B. 18 C. 27 D. 36 14. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 15. 如图，将绕点旋转得到，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，中，E为的中点．已知的面积为1，则的面积为（ ） A. 9 B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 17. 如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 18. 如下图是由一些完全相同小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块． 19. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是______． 三、解答题（本题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）求值：； （2）解方程：． 21. 如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）． （1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出△A1B1C1； （2）A1坐标是　 　，C1的坐标是　 　． 22. 2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看． （1）甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．