2.4 用尺规作角 同提优练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学下册

《2.4用尺规作角》 一、单选题 1．尺规作图所用的作图工具是指（    ） A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 2．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧是以点C为圆心，为半径的弧 C．弧是以点E为圆心，为半径的弧 D．弧是以点E为圆心，为半径的弧 4．如图，点在的边上，用尺规作出了.以下是排乱的作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点. ②作射线，则. ③以为圆心，长为半径画弧，交于点. ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，.则正确的作图顺序是（    ） A． ①—②—③—④ B．③—②—④—① C．④—①—③—② D．④—③—①—② 5、下列作图语言规范的是（ ） A．过点P作线段AB的中垂线 B．过点P作∠AOB的平分线 C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC D．过点P作直线AB的垂线 6、下列作图语句正确的是（ ） A．延长直线AB到C，使AB=BC B．延长射线AB C．过点A作AB//CD//EF D．作∠AOB的平分线OC 7、要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　) A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧 二、填空题 1．已知和，画一个角使它等于，画法如下： （1）画______________． （2）以点O为顶点，为始边，在的__________作；则． 2、已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是__________． 3、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ． 4、数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________  三、解答题 1、如图，已知，请利用尺规作一个与相等的角（不写作法，保留作图痕迹）． 2．已知射线，以射线为一边画一个角等于50°，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数． 3．如图，△ABC中，点D在BC边上． (1)在AC边上求作点E，使得∠CDE＝∠ABC； （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若∠A＝65°，求∠AED的度数． 4．综合题．     （1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE. （2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积. 5．如图，点P 是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ，使得PQ∥BE，交AD于点Q．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$