精品解析：湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年八年级第二学期期中质量监测数学试卷 时量：120分钟满分120分 一、单选题(每小题3分) 1. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展新阶段．如图图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（ ） A. 30° B. 48° C. 38° D. 52° 3. 到三角形的三边距离相等的点是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定 4. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 一组邻边相等四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 5. 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，中，，，于点D，点E为的中点，连接，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 9. 如图所示，已知在中，平分，平分，且交于，若，则的值是（ ） A 25 B. 64 C. 81 D. 144 10. 如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 11 二、填空题(每小题3分) 11. 正五边形每个内角的度数为______． 12. 如图，以正方形的边向内作等边，则__． 13. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，A，B，C是小正方形的顶点，则_______． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边上的中点，连接．若，则菱形的面积为___________． 15. 如图，在菱形中，，，分别是上的动点，连接，分别为，的中点，连接，则的最小值为______． 16. 矩形的对角线长，两条对角线的夹角为，则这个矩形较长的边长是___________． 17. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，则的长是___________． 18. 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明，如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，则________． 三、解答题 19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证： 20. 已知为的中线，． （1）是怎样的角？ （2）证明你的猜想． 21. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，将一块直角三角形纸片沿直线折叠，使落在斜边上，且点C与点E重合．已知两直角边，求的长． 23. 如图，在中，，，是延长线上一点，点在上，且．求证：． 24. 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接、．求的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自停止，点Q自停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：，），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 25. 如图，在矩形中，，相交于点O，点E是矩形外一点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 26. 问题情境：如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针旋转，得到，若，延长交于点F，连接． 猜想证明： （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若，猜想线段与的数量关系并加以证明； 解决问题： （3）如图1，若，，直接写出的长．(结果可含根式) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年八年级第二学期期中质量监测数学试卷 时量：120分钟满分120分 一、单选题(每小题3分) 1. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．如图图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是