精品解析：2024年安徽省包河区中考二模考试数学试题

2023-2024学年第二学期教学质量检测（二）九年级数学 试题卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 空中飘雪前往往先下霰，霰是一种球形小冰晶，其半径到毫米，毫米米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的 结 果 是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 一束太阳光线照射直角三角板后投射在地面上得到线段，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数m 个是楼层的层数n层（的整数） 的一次函数，其部分对应值如表所示； 层数n/（层） 2 3 4 5 台阶数m/（个） 已知每个台阶的高为m， 小明家在楼，他家距地面的高度是（ ） A. m B. m C. m D. m 7. 甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制如 图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的优等品件数的平均数相同 B. 甲、乙的优等品件数的中位数相同 C. 甲的优等品件数的众数小于乙的众数 D. 甲的优等品件数的方差大于乙的方差 8. 已知实数a，b满足：，，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，菱形的面积为48，，为锐角，点E，F，G分别在，，上，，，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 已知点，是抛物线上的不同两点，抛物线与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B．下列四个论断：①当时 ，；②若点P 是线段AB上方的点，作轴于点M，交AB于点N，当时，的长度随m增大而减小；③当，时，；④当时，点P 不与点A，B 重合，直线．其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________． 12. 如图，是半径为3的的切线，切点为A，的延长线交于点C，连接，若，则的长为___________________． 13. 如图，正方形的顶点，在双曲线上，顶点在双曲线上，轴，正方形的面积为，则的值是_______． 14. 已知，点是正方形边上一点，连接，延长至， 使， 连接交于点． （1）若， 则_______________° ； （2）连接，，与交于，若， 则_______________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． （1）将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到（其中A与D，B与E，C与F是对应点），在网格中画出； （2）用无刻度直尺在网格中画出边上的高． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某汽车4S店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半、今年计划销售燃油汽车比去年减少30%，新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变， （1）今年燃油汽车计划的销量为 辆（用含a或b的代数式表示） （2）若今年计划的总销量就比去年增加，求的值． 18. 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长， 与墙壁的夹角，喷出的水流与形成的夹角，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，四边形 内接于为直径 ，与的延长线相交于点E，平分，与相交于点 F． （1）如图1，若 ，求证：； （2）如图2，若，，求半径． 20. 高乐同学在手工课上利用等边三角形、白色正方形和彩色正方形按一定规律搭建图形，观察图形，回答下列问题： （1）图1的彩色正方形有：； 图2的彩色正方形有：； 图3的彩色正方形有：； 图4的彩色正方形有：…； 图n的彩色正方形有： （2）图1中，白色正方形比彩色正方形多1个；图2中，白色正方形比彩色正方形多2个：图3 中，白色正方形比彩色正方形多3个； …；图n 的白色正方形有 个． （3）若图n 中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个，求图n 中白色正方形的个数． 六、（本题分12分） 2