精品解析：广东省普宁市普师高级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

普师高级中学2023-2024学年八年级（下）期中测试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 56° D. 46° 4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 7. 如图，在中，，按以下步骤作图：分别以为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线MN交AB于点D，连结．若，，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数与图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程的解是； 乙说：当时，． 其中正确的结论有（ ） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲乙都正确 D. 甲乙都错误 9. 若函数与函数的图象交点在第四象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 10. 小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 _____． 12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________． 13. 如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为 ______． 14. 一次冰雪活动知识竞赛共有道题，组委会规定：每一题答对得4分，答错或不答都扣2分．如果小明被评为优秀（或分以上），他至少要答对_______道题． 15. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________． 16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是____． 三、解答题（共7小题，9+9+9+9+10+12+14，共72分） 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．三角形的顶点A的坐标为， 顶点 B的坐标为顶点C的坐标为 （1）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形 ，画出三角形 （2）求 的面积． 18. 解一元一次不等式组：，把它解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解． 19. 如图，在两个等腰直角和中，，连结，． （1）求证：． （2）若，，当时，求的长． 20. 如图，分别是的边上的中线和高，已知． （1） ， °； （2）若求的面积． 21. 如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的长． 22. 某物流公司计划向货车生产厂家购买A，B两种类型的货车共30辆．已知购买2辆A型货车，1辆B型货车共需55万元，购买3辆A型货车，2辆B型货车共需90万元． （1）求1辆A型货车，1辆B型货车的价格各是多少万元？ （2）若物流公司计划用500万元购买这两种类型的货车，则至少可以购买多少辆B型货车？ （3）在（2）的条件下，设购买B型货车x辆(x≤26)，购买A，B型货车的总费用为y万元． ①求y关于x的函数解析式； ②该物流公司应该如何安排购买方案，才能使购买A，B型货车的总费用最少？最少是多少万元？ 23. 如图，△ABC中，，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分