精品解析：2024年江苏省扬州市高邮市九年级中考一模数学试题

2023-2024学年度网上阅卷第一次适应性练习试题 九年级数学2024.04 (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 一个数的绝对值等于3，这个数是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 3. 某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（ ） A. 中位数，方差 B. 众数，方差 C. 平均数，中位数 D. 中位数，众数 4. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知的半径为，的一条弦，若内的一点恰好在上，则线段的长度为整数的值有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知，，则用表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，点E是边的中点，点P是直线上的动点(点P不与点C重合)，将沿所在的直线翻折，得到，作点F关于对角线的对称点，连接，若为等腰三角形时，则线段的长为（ ） A. 4 B. 1或4 C. 2或4 D. 1或2或4 二、填空题(每题3分，共30分) 9. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10. 全球最大的水陆两栖飞机—中航工业AG600大型灭火飞机最大起飞重量53500千克，数据53500用科学记数法表达为_________． 11 因式分解： ________________． 12. 已知，，则________. 13. 下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 14. 已知，反比例函数图象上两点，当，时，有，则m的取值范围是__________． 15. 将两块三角板如图叠放，若，，则_________． 16. 若在二次函数中，函数值y与自变量x部分对应值如表： x …… 0 1 3 …… y …… 2 7 …… 则方程的解是_________． 17. 如图，已知中，，，若以为直径作分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为_________．(结果保留) 18. 已知且，我们定义，记为；，记为；……；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；……；则的值为_________． 三、解答题(本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算： 20. 解不等式组，并求出所有整数解的和． 21. 初中数学共380课时的教学内容结束后，李老师计划用60课时进行总复习，根据教学内容所占课时比例绘制如下统计图表．请根据图表提供的信息，回答下列问题： 数与代数（内容） 课时数 数与式 67 方程组与不等式组 a 函数 44 （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 ； （2）图2、3中 ， ； （3）在60课时的总复习中，李老师应该用 课时复习“数与代数”内容． 22. 甲，乙、丙三个旅行社都安排了到高邮的景点游览，若每个旅行社分别从湖上花海、珠湖小镇这两个景点中选择一个游览，且选择每个景点的机会相等，请用画树状图或列表法，求三个旅行社恰好选择了相同的景点游览的概率． 23. 微信名“文游台”和“高邮湖”的两个同学计划一起用60元在网店购买一些签字笔，请根据他们如图的聊天截屏信息，求出第一家网店每支签字笔的单价． 24. 如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN． （1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由； （2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由． 25. 如图，、、、四点在上，为的直径，于点，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长； （3）若