精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期四月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　） A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 4. 在下面的四个几何体中，主视图和左视图不一定相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一款折叠LED护眼灯示意图，是底座，，分别是长臂和短臂，点在上，若，，则长臂和短臂的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，与相切于点B，连接OA交于点C，弦，连接．若，半径是9，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数的“滋生函数”．若一次函数的“滋生函数”是，t是关于x的方程的根，且，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 当春时节，“好汉归来”．2024年3月24日武汉马拉松在汉口江滩开跑，来自国内外约31000名选手奔跑在武汉最美赛道上，尽情感受“英雄城市”的独特魅力．31000用科学记数法表示为____________． 12. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的k的值____________． 13. 方程的解是______． 14. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点俯角为，C点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为____________m（结果保留整数）．（参考数据：，，） 15. 已知关于x函数，有下列结论： ①当时，y随x增大而减小； ②函数的图象是轴对称图形； ③点，是函数的图象上不同的两点，则； ④函数的最小值为． 其中正确的结论是____________．（填写序号） 16. 如图，在中，分别在上，连接交于点．若，则的值是__________． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求不等式组的整数解． 18. 已知，如图，，． （1）求证：． （2）若是的中点，．直接写出的值． 19. 某校举行知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题： 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 1 8 2 a 3 b 4 10 （1）此次调查的样本容量为____________； （2）这组数据的中位数在第____________组； （3）第3组所在扇形的圆心角是____________； （4）若学生竞赛成绩达到90分以上（含90分）获奖，请你估计全校1500名学生中获奖的人数． 20. 如图，是的直径，点A和点D是上的两点，延长到点C，连接，，，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求阴影部分面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．，，三点是格点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，将线段沿方向平移，使点与点重合，画出平移后的线段；再在上画点，使； （2）在图2中，在上画点，使； （3）在图3中，在上画点，使． 22. 施工队要修建一个横断面为抛物线公路隧道，其高度为8米，宽度OM为16米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）． （1）求出这条抛物线的函数