精品解析：广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期广东省佛山市南海区狮山镇初中期中教学质量监测试题 七年级数学 说明： 本试卷共6页，29小题，满分150分．考试用时150分钟．其中(一)学业水平监测部分120分，(二)核心素养监测部分30分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 (一)学业水平监测部分(120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3a D. 2. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 两点之间直线最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 定义一种新运算，那么的运算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 8. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ） 物体的质量（） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（） 10 15 20 A. 在没挂物体时，弹簧的长度为 B. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C. 在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加 D. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为 9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在边、上分别取，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ） A. B. C. D. 10. 将水匀速滴进如图所示容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 计算：______． 12. 已知 ，，则_______． 13. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，，则的度数为_______． 14. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为________． 15. 如图，是的边上的中线，，，设，则m的取值范围为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题5分，共15分 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：如图，点A，C，F，D在同一直线上，，，；证明：． 四、解答题（二）：本大题共2小题，每小题8分，共16分， 19. 如图，在中． （1）尺规作图：过点A作直线（保留作图痕迹，不用写作法） ： （2）证明： 20. 乘法公式的探究及应用： （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）： 如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 ：（写成多项式乘法形式）： 比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） （2）运用你所得到的公式，计算的值： 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分 21. 小明家住佛山，周末想要去广州动物园玩，爸爸带着小明开车上高速，一路上给小明科普：由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某机构对某型号的小型载客汽车的刹车性能（车速不超过）进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20