精品解析：安徽省阜阳市界首市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级（下）数学期中 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P（x，y）所在的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 5. 估计值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点落在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 9. 如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（ ） A. B. C. D. 10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 比较大小：_________3（填“＞”、“＜”或“=”）． 12. 中国象棋是中华民族文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点_______． 13. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 14. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对69进行如下操作：69，这样对69只需进行3次操作后变为1. （1）对200进行_______次操作后变为1； （2）对正整数p只进行三次操作后的结果是1，则p的最大值是_______． 三、解答题（共9小题，共90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 求x的值： （1） （2） 17. 平面直角坐标系中，已知点． （1）若点A在x轴上，求点A的坐标． （2）若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标． 18. 如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数． 19. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求a，b的值． （2）求的算术平方根． 20. 如图，把两个面积均为的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形． （1）求大正方形的边长． （2）若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点D的对应点为点． （1）直接写出点，，的坐标． （2）在图中画出三角形． （3）求出三角形的面积． 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．根据以上知识解答下列各题： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数； （3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止． (1)直接写出B，C，D三个点的坐标； (2)当P，Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积； (3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级（下）数学期中 一、选择题（每